7° Decimales

NÚMEROS RACIONALES

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Objetivo: Resolver operaciones con números decimales.

A.   DECIMALES

Estos números se pueden representar como el resultado de un fraccionario, este resultado da lugar a los decimares (1,23; 0,003; 1,5; 2,3333333…) y como sabemos pueden ser finitos o periódicos, hay fracciones diferentes que tienen el mismo decimal como resultado.

Estas son llamadas fracciones equivalentes pues si simplificamos:

B.   FRACCIONARIOS A DECIMALES

Para convertir fraccionarios en decimales basta hacer la división formal

                            248/20 = ¿?

2	4	8		2	0
2	0			1	2	,	4
	4	8
	4	0
		8	0
		8	0
			0

248/20 = 12,4

C.    DECIMALES A FRACCIONARIOS

Si trabajamos con decimales finitos el problema no es difícil, solo aumentamos ceros hasta desaparecer el punto decimal, y dividimos por 1 seguido de los ceros que hayamos multiplicado.

                            8,25 = ¿?

Si trabajamos con decimales periódicos puros debemos establecer una sencilla ecuación, x= # decimal y luego multiplicamos por la decena, centena según se necesite, restamos por la ecuación general y despejamos.

Ejemplo: Hallar el fraccionario que corresponde a 0,333333…

	3	,	3	3	3	=	10x
-	0	,	3	3	3	=	x
	3	,	0	0	0	=	9x

3	=	9x
3/9	=	9x/9
1/3	=	x

Ejercicios. Hallar el número decimal y/o el fraccionario que corresponde a cada número.

1)  3/4		7)  0,75
2)  3/7		8)  0,01
3)  3/9		9)  1,25
4)  3/10		10)  0.66666
5) 10/3		11)  0,55555
6) 9/3		12)  1,33333

I.            SUMA

REGLA

Se colocan los sumandos unos debajo de los otros de modo que los puntos decimales queden en columnas. Se suman como números enteros, poniendo en el resultado el punto de modo que quede en columna con los de los sumandos.

Ejemplo:

Sumar  0,03    14,005    0,654  y  8,0345

		0	,	0	3
	1	4	,	0	0	5
		0	,	6	5	4
+		8	,	0	3	4	5
	2	2	,	7	2	3	5

                                                        

Resultado: 22,7235

Ejercicios: Ordenan los sumandos en columnas y resuelve

1)        0,3 + 0,8 + 3,15=	2)      0,19 + 3,81 + 0,723 + 0,1314=
3)      0,005 + 0,1326 + 8,5432 + 14,00001=	4)      0,99 + 95,999 + 18,9999 + 0,999999=
5)      75 + 0,3=	6)      18 + 0,14=
7)      15 + 2,54=	8)      116 +1,1936=
9)      75 + 16,07=	10)    19 + 0,84 +7=

II.    RESTA

REGLA

Se coloca el sustraendo debajo del minuendo, de modo que los puntos decimales queden en columna, añadiendo ceros, si fuere necesario, para que el minuendo y el sustraendo tengan igual número de cifras decimales.

Hecho esto, se restan como números enteros, colocando en la resta el punto decimal en columna con los puntos decimales del minuendo y sustraendo.

Ejemplo:

Calcular  234,5 - 14,069

					4	9	10
	2	3	4	,	5	0	0
-		1	4	,	o	6	9
	2	2	0	,	4	3	1

Resultado: 220,431

Ejercicios: Ordenan  en columnas y resuelve. (Desarrolla en tu cuaderno sin usar calculadora)

1)      0,8 – 0,17=	2)      0,39 – 0,184=
3)      0,735 – 0,599=	4)      58 – 0,3=
5)      19 – 0,114=	6)      0,786 – 315=
7)      0,00325 – 814=	8)      15 – 0,764 – 4,16=
9)      0,04 – 12, 01 – 110=	10)  1,21 – 3 – 7,9=

III. MULTIPLICACIÓN

REGLA

Para multiplicar dos decimales o un entero por un decimal, se multiplican como si fueran enteros, separando de la derecha del producto con una coma decimal tantas cifras como haya en multiplicando y el multiplicador.

Ejemplo:

Multiplicar  14,25 y 3,05

 

Ejercicios. Efectúa en tu cuaderno las siguientes operaciones.

1)      0,5 x 0,3=	2)      0,17 x 0,83=
3)      2,001 x 3,0001=	4)      8,34 x 14,35=
5)      0,002 x 3=	6)      5 x 0,7=
7)      14 x 0,08=	8)      2,5 x 3,4=
9)      0,25 x 0,03=	10)  1,01 x 0,03=

IV. DIVISIÓN

La división tiene como elementos:
Dividendo: Divisor = Cociente

Se amplifica de tal forma que el dividendo y el divisor quede sin coma.

Ejercicios: Efectúa las siguientes operaciones en tu cuaderno.

1)    6,13 : 2 =	2)    8,4 : 12=
3)    5 : 0,3 =	4)    16 : 0,04 =
5)    1,2 : 0,6 =	6)    0,5 : 0,006
7)    1,32 : 1,2 =	8)    2,6 : 0,0002 =
9)    0,84 : 0,7 =	10) 288 : 0,12 =
11) 1,836 : 0,3 =	12) 19,44 : 54=