F11° Presión en líquidos

Documento en word para imprimir 

Manómetro: Medición de presión

La presión que muestra un manómetro de un compresor, de una bala de oxígeno, de un tanque de gas propano, es llamada presión manométrica, cuando esa medida llega a cero, no quiere decir que no hay presión ahí, lo que indica es que la presión del tanque está igual a la presión del ambiente: La presión atmosférica (cero en un manómetro) puede ser medida en un barómetro.

Imagen No1 tomada de: http://mecanicadefluidos2013.blogspot.com/2014/10/presion-absoluta-y-relativa.html

Ejercicios  

1.  Un manómetro de vacío conectado a una cámara da una lectura de 24 kPa, en un lugar donde la presión atmosférica es de 92 kPa. Determine la presión absoluta en la cámara. R/ 68 kPa 

Sln: Para este ejercicio nos basamos en la imagen No1

Si marca presión de vacío quiere decir que está por debajo de la atmosférica, Pabs = Patm - Pvacío      Pabs = 92-24 = 68

Cómo todas la unidades están en kPa, la respuesta también 68 kPa

 2.  Se usa un manómetro para medir la presión del aire en un tanque. El fluido tiene una gravedad específica de 1.25 y la diferencia de alturas entre los dos ramos del manómetro es de 10 cm. La presión atmosférica local es de 90 kPa. Determine la presión absoluta en el tanque si el ramo del manómetro sujeto al tanque tiene el nivel del fluido a) más alto y b) más bajo que otro ramo. R/ a) 91.23 kPa; b) 88.77 kPa.

P =ρgh                                Presión = densidad x gravedad x altura

                               (densidad de un líquido “ρ” = densidad relativa “S” x densidad del agua “1000”)

                               ρ = S x 1000                        h =10 cm = 0.1 m

Pabs = Patm +/- Pman

a)           Pabs = 90000 + 1.25 x 1000 x 9.81 x 0.1   [Pa] = 91226 Pa = 91.23 kPa

b)           Pabs = 90000 - 1.25 x 1000 x 9.81 x 0.1    [Pa] = 88773 Pa = 88.77 kPa

3.  Se presuriza el agua que está en un tanque mediante aire y se mide la presión con un manómetro de fluidos múltiples, como se muestra en la figura. Determine la presión manométrica del aire en el tanque si h1 = 0.2 m, h2 = 0.3 m, y h3 = 0.46 m. Tome las densidades del agua, el aceite y el mercurio como 1000 kg/m3,  850 kg/m3, y 13 600 kg/m3, respectivamente. R/ 56.9 kPa

Nos moveremos de derecha a izquierda, desde la presión conocida hasta el aire en el tanque
Para calcular P1 veamos que donde termina el mercurio tiene la misma profundidad que marca h1, por eso calculamos usando P = ρgh 
P1= 13600 x 9.81 x 0.46 = 61371 Pa

Para calcular P2 vemos que el nivel de aceite está por encima de P1 una distancia de h2, como la presión hacia arriba disminuye, restamos.


P2 = P1 - ρgh2

P2 = 61371 - 850 x 9.81 x 0.3 = 58869.81 Pa

Para por fin calcular la presión del aire notamos que el nivel del manómetro está por debajo del nivel de agua, para calcular la presión del aire restamos ρgh porque va subiendo

P = P2 - ρgh1

P = 58869.81 - 1000 x 9.81 x 0.2 = 56907 Pa = 56.9 kPa

4.  Determine la presión atmosférica en un lugar donde la lectura barométrica es de 750 mm Hg. Tome la densidad del mercurio como 13600 kg/m3. R/ 100.03 kPa

5.  Se lee que la presión manométrica en un líquido a una profundidad de 3 m es de 28 kPa. Determine la presión manométrica en el mismo líquido a una profundidad de 12 m. R/ 112 kPa

6.  En una localidad se lee que la presión absoluta en agua a una profundidad de 5 m es de 145 kPa. Determine a) la presión atmosférica local y b) la presión absoluta, en la misma localidad, a una profundidad de 5 m en un líquido cuya gravedad específica es de 0.85. R/ 138 kPa

7.  Un medidor de vacío está conectado a un tanque y da una lectura de 30 kPa en un lugar donde la lectura barométrica es de 755 mm Hg. Determine la presión absoluta en el tanque. Tome ρHg = 13590 kg/m3. R/ 70.6 kPa

8.  Un manómetro está conectado a un tanque y da una lectura de 350 kPa en un lugar donde la lectura barométrica es de 740 mm Hg. Determine la presión absoluta en el tanque. Tome γHg = 13600 kg/m3. R/ 448 kPa

9.  Un manómetro está conectado a un tanque y da una lectura de 500 kPa en un lugar donde la presión atmosférica es de 94 kPa. Determine la presión absoluta en el tanque. R/ 594 kPa.

10.  Se puede usar un barómetro básico para medir la altura de un edificio. Si las lecturas barométricas en las partes superior e inferior del edificio son de 730 y 755 mmHg, respectivamente, determine la altura del edificio. Suponga una densidad promedio del aire de 1.18 kg/m3. R/ 288 m

11.  Determine la presión que se ejerce sobre un buzo a 30 m por abajo de la superficie libre del mar. Suponga una presión barométrica de 101 kPa y una gravedad específica de 1.03 para el agua de mar. R/ 404.0 kPa

12.  Determine la presión ejercida sobre la superficie de un submarino que viaja a 300 ft por abajo de la superficie libre del mar. Suponga que la presión barométrica es de 14.7 psi y la gravedad específica del agua de mar es 1.03. R/ 149 psi

13.  Un manómetro de tubo en U que contiene aceite (ρ = 850 kg/m3) está sujeto a un tanque lleno con aire. Si la diferencia del nivel del aceite entre las dos columnas es de 45 cm y la presión atmosférica es de 98 kPa, determine la presión absoluta del aire dentro del tanque. R/ 101.75 kPa

14.  Un manómetro de mercurio (ρ =13600 kg/m3) está conectado a un ducto de aire para medir la presión en el interior. La diferencia en los niveles del manómetro es de 15 mm y la presión atmosférica es de 100 kPa. a) Establezca un juicio con base en la figura y determine si la presión en el ducto está por arriba o por abajo de la atmosférica. b) Determine la presión absoluta en el ducto. R/ a) 102 kPa; b) 104 kPa

15.  Agua dulce y agua de mar fluyen en tuberías horizontales paralelas, las cuales están conectadas entre sí por un manómetro de tubo en U doble, como se muestra en la figura. Determine la diferencia de presión entre las dos tuberías. Tome la densidad del agua de mar en ese lugar como ρ = 1035 kg/m3. ¿Puede ignorarse la columna de aire en el análisis? R/ 3.39 kPa

16.  Se mide la presión en una tubería de gas natural con el manómetro que se muestra en la figura, con una de las ramas abierta a la atmósfera en donde la presión atmosférica local es de 14.2 psi. Determine la presión absoluta en la tubería. R/ 18.1 psi

17.  Se mide la presión manométrica del aire que está en el tanque, como se muestra en la figura, y resulta ser de 65 kPa. Determine diferencia ℎ en los niveles de mercurio. R/ 0.47 m

18.  La parte superior de un tanque de agua está dividida en dos compartimentos, como se muestra en la figura. Se vierte un fluido con una densidad desconocida en uno de los lados y el nivel del agua se eleva cierta cantidad en el otro lado para compensar el efecto que se produce. Con base en las alturas finales de los fluidos, mostradas en la figura, determine la densidad del fluido añadido. Suponga que el líquido no se mezcla con el agua. R/ 562.5 kg/m3

19.  Dos tanques de aceite están interconectados a través de un manómetro. Si la diferencia entre los niveles de mercurio en las dos ramas es de 32 in, determine la diferencia de presión entre los dos tanques. Los pesos específicos del aceite y del mercurio son γ = 45 lbf/ft3 y 848 lbf/ft3, respectivamente. R/ 15.4 psi

20.  Dos cámaras con el mismo fluido en su base están separadas por un émbolo cuyo peso es de 25 N, como se muestra en la figura. Calcule las presiones manométricas en las cámaras A y B. R/ 2.81 kPa y -2.1 kPa

21.  Considere un manómetro de doble fluido sujeto a un tubo de aire, como se muestra en la figura. Si la gravedad específica de uno de los fluidos es 13.55, determine la gravedad específica del otro para la presión absoluta indicada del aire. Tome la presión atmosférica como de 100 kPa. R/ 1.34

22.  Se mide la diferencia de presión entre un tubo de aceite y uno de agua con un manómetro de doble fluido, como se muestra en la figura. Para las alturas y las gravedades específicas dadas de los fluidos calcule la diferencia de presión ∆P = PB PA. R/ 27.7 kPa

23.  Dos tanques de agua están interconectados mediante un manómetro de mercurio con los tubos inclinados, como se muestra en la figura. Si la diferencia de presión entre los dos tanques es de 20 kPa, calcule a y Ɵ.  R/ a = 7.5 cm, Ɵ = 34.04°