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Vectores
Un vector es una representación gráfica de una magnitud que tiene una dirección, esa magnitud puede ser: fuerza, velocidad, desplazamiento, etc. Nosotros trabajamos los vectores en 2D, y los dibujamos en el plano cartesiano, de dos formas posibles.
1) Requiere tamaño de la magnitud, y ángulo (radial)
2) Requiere sus componentes en x, en y. (cartesiano)
Se puede hacer conversión de magnitud y ángulo a componentes y viceversa
1) De radial a cartesiano: aplicamos seno y coseno
x
= 4.5 cos 63.4 = 2 y = 4.5 sen
63.4 = 4
De cartesiano a radial para calcular el ángulo
Y para la magnitud
Suma gráfica de vectores
(Método del polígono)
El vector AB de la gráfica se mueve a la derecha, CD hacia
arriba y EF hacia la izquierda
Vamos a sumar estos vectores ubicando uno detrás de otro
como si fuera una dirección
Presento las 6 permutaciones de como sumar los 3 vectores de
forma gráfica
A la izquierda vislumbran el recorrido que hace cada vector
(polígono), y a la derecha está señalado el vector resultante en rojo, con el cual cierran el polígono, ese vector resultante es el mismo para las
6 figuras porque en vectores el orden no altera el resultado
Multiplicación de un vector por un escalar
Tenemos dos vectores el original desde A hasta B, y el otro es el doble, pero deben tener algo en común, y es el ángulo (o la pendiente), veamos la pendiente, del primero m = (sube o baja) / avanza = 2/1 = 2.
La pendiente del segundo es la misma, sube 2 avanza 1, sube
2 vuelve a avanzar 1; ó m = (4/2) = 2
Ejercicios
En los siguientes casos hallar el vector resultante
Respuesta 1) 2a porque Rta
2) de gráfica a + b = c
a + b + c + d = VR, pero por la
gráfica vemos que b + c + d = a VR
= a + b + c; pero (a + b) = c
a + (b + c + d) = VR, pero (b + c +
d) = a VR
= (a + b) + c
a + (a) = 2a VR
= (c) + c = 2c
